Pake cara ya:)
Nilai x + y dari persamaan [tex] \rm \sqrt{9\sqrt{81\sqrt{3}}} = 3^{\frac{x}{y}}[/tex] adalah 17.
Pendahuluan :
Sifat-sifat Perpangkatan :
[tex]1) \: {a}^{0} = 1 [/tex]
[tex]2) \: {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n} [/tex]
[tex]3) \: {a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{m - n} [/tex]
[tex]4) \: ( {a}^{m} ) ^{n} = {a}^{m \times n} [/tex]
[tex]5) \: ({a \times b})^{m} = {a}^{m} \times {b}^{m} [/tex]
[tex]6) \: ( {a \div b})^{m} = {a}^{m} \div {b}^{m} [/tex]
[tex]7) \: {a}^{m} = \frac{1}{ {a}^{ - m} } [/tex]
[tex]8) \: {a}^{ - m} = \frac{1}{ {a}^{m} } [/tex]
[tex]9) \: {a}^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{ {a}^{m} } [/tex]
[tex] 10) \: b^{\frac{c}{a}} = \sqrt[a]{b^c}[/tex]
Pembahasan :
Diketahui :
[tex] \rm \sqrt{9\sqrt{81\sqrt{3}}} = 3^{\frac{x}{y}}[/tex]
Ditanya :
Nilai x + y?
Jawab :
[tex] \rm \sqrt{9\sqrt{81\sqrt{3}}} = 3^{\frac{x}{y}}[/tex]
[tex] \rm \sqrt{3^2\sqrt{3^4 . 3^{\frac{1}{2}}}} = 3^{\frac{x}{y}}[/tex]
[tex] \rm \sqrt{3^2\sqrt{3^{\frac{8+1}{2}}}} = 3^{\frac{x}{y}}[/tex]
[tex] \rm \sqrt{3^2\sqrt{3^{\frac{9}{2}}}} = 3^{\frac{x}{y}}[/tex]
[tex] \rm \sqrt{3^2 . 3^{\frac{\frac{9}{2}}{2}}}= 3^{\frac{x}{y}}[/tex]
[tex] \rm \sqrt{3^2 .3^{\frac{9}{4}}} = 3^{\frac{x}{y}}[/tex]
[tex] \rm \sqrt{3^{\frac{8+9}{4}}} = 3^{\frac{x}{y}}[/tex]
[tex] \rm \sqrt{3^{\frac{17}{4}}} = 3^{\frac{x}{y}}[/tex]
[tex] \rm 3^{\frac{\frac{17}{4}}{2}}= 3^{\frac{x}{y}}[/tex]
[tex] \rm 3^{\frac{17}{8}} = 3^{\frac{x}{y}}[/tex]
[tex] \rm \frac{17}{8} = \frac{x}{y}[/tex]
Nilai x + y :
[tex] \rm = x + y [/tex]
[tex] \rm = 17+8[/tex]
[tex] \rm = 25[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, nilai x + y adalah 25.
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Menyatakan Perkalian Berulang ke Bilangan Berpangkat
- https://brainly.co.id/tugas/33758281
2) Operasi Hitung Bilangan Berpangkat
- https://brainly.co.id/tugas/31616759
3) Operasi Hitung Bilangan Berpangkat HOTS (Higher Order Thingking Skill)
- https://brainly.co.id/tugas/31617223
4) Bentuk Baku
- https://brainly.co.id/tugas/31608582
5) Mengubah Bentuk Bentuk Baku ke Bentuk Biasa
- https://brainly.co.id/tugas/31604139
Detail Jawaban :
- Kelas : 9
- Mapel : Matematika
- Materi : Bilangan Berpangkat
- Kode Kategorisasi : 9.2.1
- Kata Kunci : Nilai Variabel, Pangkat, Akar, Pecahan
